樓上幾位爸爸媽媽談到關於負數的概念，我也提供一點個人的想法: 在純數學領域裡，負數概念的建立對小孩來說是非常抽象的，所以如果這個孩子在四五歲就有負數的理解，其實只是代表他比一般孩子的抽象思維提前建立(正常小孩約在六七歲才啟蒙抽象思維)。所以，用數線指導負數也好，或用其它"具體"的表達方式來教"抽象"的概念，其實並不能評量孩子真正有沒有負數的sense。 青所提"無窮大是number嗎?"的例子，我覺得你的孩子非常有sense，因為他已經質疑抽象與具體的差別。 妞爸說的絕對"0"和相對"0"的觀念也是非常精確，這種例子若小學生能理解，那他的抽象思維是非常敏銳的!! 純數學的有趣就在於天馬行空的抽象想像力，雖然數學的進階是一定要記公式和利用題型做機械式練習的，但是想像力豐富的孩子對越漸艱澀的數學往往可以維持較高昂的動機! 
我家老大在數學上，比弟弟有天份及熱忱。 同樣一位數學家前輩指點我： 帶孩子數學，只要把握兩點就成功了。 一，要讓孩子習慣說數學。 二，是孩子會主動想找題目思考解題。 我家哥哥約五歲時，表現出不錯的數感， 但比起其他早慧的孩子來說，並無特別之處。 他比較早發展的能力，是在比例、規律與空間概念。 測過魏氏兒童智力測驗，操作和語文智商都是PR99。 弟弟讀大班時，被正在讀心理研究所的同事，借去當做實施測驗的練習對象， 操作智商是PR98，但語文智商則只有PR93。 也許是良好的記憶力與專注力， 讓他在學校課業上，輕易就能拿到不錯的分數。 小學時，他對數學充滿熱忱，會主動找難題解饞，但不喜歡機械式的練習。 可是並沒有因為缺乏練習，而影響學校的考試成績。 小學六年，他沒有一次段考前，曾坐在書桌前讀書複習， 平時也不寫評量或參考書，數學成績從沒低於98分。 但是參加校外的競試，速度就不夠快，成績不如自己預期的理想。 小學時，他的口說能力並不好， 到了國中後，這些情況改善許多。 同學很喜歡問他問題， 理化老師還指定他教一位女同學理化， 說他比較會思考，解說的方式同學聽得比較懂。 升上國中後，他還是喜歡數學， 但更喜歡物理。 他也沒有花很多額外的時間去算數學， 可是會花時間看科普書。 學習物理、數學，是以追根究底，通盤理解的方式學習， 他喜歡同學問他數學難題。 他說，同學是在幫他篩選題目， 這樣，他就不必花時間去看那些過於簡單的問題。 他也說，他很佩服為了拿高分，而鑽研參考書課本的同學， 他覺得課本是世界上最無聊的讀本！ 有一次他告訴我， 幾位同是數學高手的同學， 可以看到他沒注意到的點。 而有些問題，他很快就看出端倪， 可是同學就看不出來。 原來，大家的優勢、擅長之處都有所不同， 他也才領悟到合作的可貴。 青提到的高年級後分級， 我很同意， 其中一個理由，就是能力程度相當的同儕，可以激發出彼此的潛力， 當然，前提是要有信任的學習環境。
哈哈!本來物以類聚嘛~~ 數學高手彼此比劃較勁難題，就是一種良性互動，對數學有興趣的學生，玩起數學來根本就沒在乎考試的啦!! 想當初我也是以挑戰難題為樂，會去找別校的超難考題來自我挑戰哩! 可是我也不清楚為甚麼同學會不喜歡數學耶?? 有同學問我為什麼那麼會解難題? 是怎麼想得出各式破解法? 我只能說: 解數學時會有一種狂熱的執著，不追根究柢誓不甘休! 可是對一般的學生，學習數學卻是很痛苦的事! 這究竟是為甚麼呢? 我還是聽不到數理老師的真心話呀!!
sorry~大頭打雜很久了 不過~ 我們學校 六年級的是語教系畢業的數理教師 五年級的是心理系畢業的數理教師 四年級的是社教系畢業的數理教師 三年級的也是社教系畢業的數理教師 二年級的是語教系畢業的數理教師 一年級的是不知那裡來的…數理教師 專職打雜的大頭能算數理教師嗎?不能 so~除了 「有4/5的數理教師看不懂這串討論串」之外 大頭沒什麼「數理教師的真心話…」
(((啊))) 大頭爸真是一語驚醒夢中人哪!!!^^ 難怪...我真的喜歡數學...好像是國一時正好遇到導師是數學系的咧!! 原來如此呀~~ 大頭爸一語道破教育現場的真實面貌，真有如醍醐灌頂呀! 只是如此這般，也似乎無可奈何!不是嗎? 終於聽到"一個數理老師的真心話了"~~TKS!!
Jessy: 除了是數學系畢業這一項以外，還有個條件，要教師本身真的很愛數學。 因為，數學系分數不高，也有人是無奈考上的!所以，心態也很重要.. 我是國二的導師是兩者兼備者，所以我不自覺會愛上數學，可是，周遭同學並沒像我那麼容易被感動到..說穿了，還是緣分吧?
謝謝樓上爸爸 小兒問比零度冷的是幾度那個問題是他四歲半時 那時他了解負的度數越多越冷 （相較於之前我們討論的數字越多的溫度越熱） 但我不確知他對負數真正的理解到哪裹，後來我也沒有再問他 您提到的我之前也沒有認真的想過，上了一課，謝謝
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