口試老師不就是要追問這些問題，從學生的回答的過程中，得知他有沒有科學家的特質，亦或是最多只有工程師的能力，這種題目，若有標準答案，在台灣成績好的學生，相信都會背了吧！
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您說的沒錯!
但據經驗，一個優秀的學生甚至在考官未開口問:"為什麼?"之前已經可以把思考過程導入主題了，他甚至完全沒有提到答案，他甚至不用讓考官說一句話，就展現被錄取的實力。
「這就像考騎自行車，正規的考試可能需要考轉彎、騎直線、停車等內容。但我們不考這些，因為學生只要一上車，我們就看得出來，他會不會騎車。」
資深的考官一眼就可以洞察真正的科學人才!
以上只是經驗談。
藉由上面的討論再把問題拉回海岸線。
某一時點的海平面與陸地相切割，所切割出來的陸地平面周長是否就可以等同於海岸線總長？
這裡有幾個假設，假設有一個可以被測量的瞬時海平面高度；再假設它所切割的也是一個完美的平面(忽略浪高及地球曲率)；再假設有一個公認的尺規單位；假設碎形幾何的線段可以全部被拉直....。
在這樣的假設都成立的條件，海岸線的長度是否還是可以被量測出來？
(看到樓上所貼的發散、收斂...，我要把20+年前所學翻箱倒櫃才能找的出一絲絲頭緒....慚愧啊~~~~)
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無限(窮)是不是可以分為：
不可計(數)的→接近不可計的、真正不可計的與計無可計的。
無限→接近無限、真正無限與無窮無盡。(概念上的)
就我的所知回應阿里不達的問題
無限大基本上是種概念
沒有大小之分
您所說的應該是集合論上的無窮
首先考慮所有自然數 {1,2,3,...,n,...}
很明顯它有無限多個元素
然後我們可以進一步發現
所有整數 有理數 或代數數
都可以跟自然數產生一對一的對應關係
所以他們都被認為是同一種類的無窮
稱為可數的無窮集合
但是當我們觀察實數
卻發現它比自然數還多
所以將它稱為是不可數的無窮集合
以上只是大概的說明
嚴謹的定義還是得去翻翻資料
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