海外的學習二三事之語言篇(三語兒童、英日語學習)

@芮寶貝

1/x

隔壁在討論一些高中新課綱，我太不了解，感覺好像朝著美國教育的方向走，但又不全然一樣。數學考題簡化、物化生都只考一年的課程，各科所謂素養題題幹拉長，國文手寫作文是關鍵？

小兒子高中課程物化生的確只需要上一年，但要深入學習可在11或12年級修AP(大學預科），甚至10年級修AP也有可能。英文的確是各科學習的關鍵，也是SAT的重頭戲，英文手寫平常在各個學科的作業和考試也很重要，像我前面提到的環境科學和生物考卷就是。我本來在想為何台灣除國文外手寫的都少，不是說要看素養？後來才想到語言不同。如果台灣的自然、社會、生物都考手寫，可能2～4頁手寫題會寫到天荒地老，尤其是繁體中文一頁就要寫很久..

一直以來我聽到的都是美國的學習壓力小，台灣壓力大，但又聽說像灣區的明星高中升學壓力太大常有人想不開。我現在大概猜想到怎麼回事，頂尖高中跟普通高中學科難易度本身有差別，所以想進一些藤校要明星高中比較有機會。另外那些頂尖學生修完honors課程又會修不少AP課，修到10門的也大有人在，成績都要近乎完美，再加上出色的課外活動、競賽、志工等，沒有兩把刷子的人真的無法兼顧，難怪壓力大。反之，若唸學業競爭小的學校，修一般課程按步就班唸完也可以過較無壓力的高中生活，所以很大因素取決於學區和個人吧！我自己覺得修什麼課量力而為會是比較好的選擇。

之前兒子課業太差, 念書又慢 太晚睡, 停掉他的英文家教。現在課業較穩定, 剛好碰到不錯的家教就重啟。 

是醫科大五生  正準備美國醫生考試中, 試教一次後 他很客氣的鐘點費降到很便宜。因為覺得自己也是順便練英文。

當年他應屆指考英數都96  物理98.5    我問我女兒  她說這是神。神的兄弟都是醫生 妹妹也是牙醫就讀中

我拿芮寶貝媽推薦的Metamorphosis 　

但兩個都說太文學，單字頗多只討論一下開頭跟結局　還是決定之後一起作：恐怖小說跟電影分析

我覺得上甚麼都好，我兒子成績沒有太出色，保留點英文能力跟興趣　將來會派上用場。

https://www.youtube.com/watch?v=KWeL_QqK1NA

Metamorphosis 以上是簡易版　

回歸到這題數學。
利用下列公式(a + b )² = a² +2ab +b² 推算下列的“ ? ”答案為何
(X + ? )²  =  X² + 2 + ?
賓果，童爸是正解。

這題數學我覺得有趣的原因，並非數學本身，而是我覺得是語言暗示帶來的影響。女兒多數同學看到題目後，就被(a + b )² = a² +2ab +b² 這個公式的兩個a與b框制住了，因此，他們無法理解X² + 2 + ? 中間為何只有2，為何無X與Y。思考角度從一開始就拘泥在XY中，變得複雜，因而想不出答案。

少數同學思考角度不同，他們將(a + b )² = a² +2ab +b² 拿來運用，沒有受到ab框限，所以，他們的思考角度是
2乘 X 乘 ?   需要等於2        因此，答案就能秒算出來。

假如一開始的題目是 (X + ? )²  =  X² + 2 + ?  
請問? 為何  
(少了兩個未知數公式的暗示性) 答對的人會不會比較多呢。

最近有兩次女兒秒算出的數學題，有類似的狀況。不過，第一次女兒倒是有受到語言暗示影響。
老師出題前，告訴學生們題目(代數題)很難。女兒看到題目，雖然馬上知道答案，卻受到老師說的"題目很難"的影響，開始懷疑怎麼可能如此輕易，禁不住思考自己答案的正確性，卻又怎麼想都覺得自己一開始的答案是對的。
受到"很難"這個暗示影響，不敢傳答案給老師，於是忍了一個晚上，到隔天才傳。
最後證明她一開始的答案就是對的。

兩天後，老師出了一題幾何題目，也是告訴學生是個很難的題目，此次女兒有上次的經驗後，比較有信心，兩分鐘後就上傳答案。答案同樣是對的。(據女兒說其實只要畫上一條線，很容易就能解出來。)

這三題的題目，可能有五分之一的學生是很輕易解答，另外的五分之四的多數同學覺得有難度，因此老師說"很難"，其實是針對那五分之四的學生而說的，只是五分之一原本能解出的學生中若信心不足，竟也起了暗示作用；而我的女兒正好是屬於信心不足的那類型的。不過，就像打了預防針後增加免疫力般，有了一次沒有必要的遲疑的經驗後，女兒信心反而增加了，變得較不易受到"很難"這樣的先入為主的暗示影響。

 
*************************************************************
我原先以為像我們這種一個年級約兩百名學生的小型學校，英文辯論賽像大概沒有什麼學生會報名，很意外竟然頗踴躍，已經有十個學生報名參加。(本來以為會人數不足無法出賽，現在女兒反而開始擔心自己會不會在校內賽就被淘汰哩。)

貼上幾年前的全以色列國中學英文辯論賽決賽的影片。(參賽者是公立學校國三生，並非每個參賽者英語都很流利，但是以外語學習者來說，中學生能有這樣的程度算是很不錯了。)
前面是致辭，辯論從27:20開始。
https://www.youtube.com/watch?v=_HmKs2pfUSY

芮寶貝兒子閱讀的這本The Metamorphosis剛好我有一本中譯本"蛻變"(新潮文庫), 是大學時的藏書。 這週拿出來給兒子當睡前故事書聽, 沒想到他挺喜歡的。我兒子有睡前聽故事"催眠"的習慣，上一本唸的"阿Q正傳"(魯迅)每晚睡前唸個十分鐘給他聽，結果唸完後他又反覆再閱讀幾次，對這種怎樣在失意中過生活有些心得。 這本蛻變是存在主義小說，也是類似阿Q正傳描述魯蛇生存的心態，算是不錯的精神分析文學作品，查了一下原文書約在 grades 9~12 (https://www.scholastic.com/teachers/books/metamorphosis-the-by-franz-kafka/ ) ,  等中文書唸完，再找英文 ebook online來讀看看。

ps. 那題數學題目第一個？是1/X, 第二個？是1/X²  ，當X=1,  1/X= 1/X² 才成立。

@芮寶貝

這是約一個多月前看的影片，是關於美國教育的，看完後眼眶紅了，難過地掉下眼淚。我有聽過美國有錢人會將子女送往熱門的私立國高中就學，以增加被頂尖大學接受的機會，也曾聽過美國好的高中的課業其實是很繁重的，絕非是我們想的那麼輕鬆。

https://www.youtube.com/watch?v=4y5hxnZ2lxo

相形之下，在以色列就學算是很幸運，幾乎都是公立學校，有錢沒錢都能念。大學考試也算是公平，非富裕家庭出身，能夠學習且願意學習者，通過考試是都有機會念大學的。台灣的近年的教育改革看起來似乎有漸漸向美國制度靠攏的趨向，我不認為是好現象，保持以前我們原本有的考試制度，對能夠學習且願意學習的弱勢、鄉下學生、重考生來說是比較公平。

@Jessy

三民網路書局可以買到這本卡夫卡的著作 https://www.sanmin.com.tw/Product/index/006283904

裡面有收錄這篇蛻變(也有人翻譯為"變形記")。

數學題: 沒錯。我忘記寫了第二個問號的答案，相信童爸也是相同的狀況。( 女兒寫題目時，兩個？的部分是分別用不同的圖形表示: 比方正方形和圓形，我電腦不會畫圖形，所以乾脆全用鍵盤有的？問號表示，反而有疏忽。謝謝您的糾正。)

(X + ? )²  =  X² + 2 + ?  

若第一個問號是1/X,第二個問號不是應該變x平方分之一嗎？ 有否能人解答？

Ps. 看了Jessy解釋懂了，所以說的是一樣的，但是當X變成別的數時，問號不是也會變嗎？例如X=0的情況，除非兩個問號是不同的數

@芮寶貝

我的題目? 是兩個不同的數，是我寫題的失誤。女兒問號用的是圖形(更正一下: 用的是正方形或圓形，我不記得是哪一個)，但是我不會用電腦畫圖形，就用問號表示，用了問號後疏失忘了了半部就原始題目還有個平方，很抱歉造成混淆。童爸應該是算到第一個1/x就沒繼續往下算 。 題目應該是如下

(X + ? )²  =  X² + 2 +( ? )²

紅色的部分就是我少標得 (老師原始版是問號部分是用圖形，後半部紅色部分的沒有括弧，而是直接標上平方，因此答案只有一個)。

Jessy發現到這一點，點出來了，謝謝。

我最主要不是要討論數學，而是想到女兒多數同學受到公式影響，因而無法理解後半部為何只有一個2 ，卻不見任何XY(公式有a有b，所以會往堅持應該要X有Y方向去思考，他們就是卡在這一點，所以算不出來。加上後來的那兩次數學案例，想到語言暗示對人可能造成的影響。前天女兒看到某影片講到算命，問我一些問題，我告訴她無論算命算的準不準，很多人聽算命的一番話後潛意識很容易暗示，因而受到影響。單純趣味閒聊)

@Elula實驗室

這一題，第一個問號是用“圈圈”，第二個問號是用“星號”。代表兩個不同的數。

這一題我以前在小學資優數學題就看過了。