(分享)教小孩數學推理的方法

一、這種題目不是腦筋急轉彎，更不是要幾個答案就有幾個答案。它有數學的邏輯性但也真的好玩。

二、開篇標題是「分享」。也許樓主是數學高材生，期待樓主能找出其他符合邏輯推理的解法予大家分享。

三、現實世界的創意構建在理性之上，Pixar 的動畫再怎麼天馬行空，也是得靠強大的電腦運算來配合，這需要足夠的邏輯推理才能展現創意。

邏輯推理是學數學的其中一個方法。我們不會因為一粒米對維持整個人體運作的能力有限，就無限推論"稻米對人體無用"，不是嗎？對數學的任何知識，應該也是用同樣的態度去面對。

感覺起來這方法不錯

請問孩子爹99 ，

市面上有諸如此類數學推理書籍可以買的到嗎？覺得對於孩子的數學推理很有幫助也很有趣,相信我兒子應該不會排斥才是.

THANKS

剛剛查了一下等差級數的定義

的確不符合等差級數的定義

畢竟我已經從國高中畢業超過三十年了

對於定義不是那麼清楚

只是對於這種問題用它來學數學我個人也覺得不是那麼適合

這個問題與其說它是學習邏輯推理能力不如說它是學習觀察力

就如thepiano說的

我可以找出許多不同的答案

你可以說它不夠嚴謹(如我之上的答案 利用指數差距)卻不能說它錯

誠如您說的 推論必須有所本，要有所根據

我是有所本 但用錯了定義

若我只說根據兩者差距為多少 推論後面的數字(畢竟題目只有三個數字 所以只能找到這麼多的數據)

就不能夠說我錯

這個邏輯推理犯了一個錯誤……

版爸您是以第二數（16）和第三數（256）歸納一個規則：8x2^（1×2-1）, 8x2^(2×3-1)

於是推衍出第四數: 8x2^(3×4-1)=16384

可是數列起始數8，並未符合您所列的規則： 8x2^(0×1-1)=8x2^(-1)=4

這項規則出現矛盾不符邏輯之處：4, 16, 256, 16384

請問版爸要如何解釋給小孩呢？

在很快就會看到帶著計算機進考場的未來

愈來愈覺得孩子們在學習上不只是反覆的演算訓練

而是邏輯、推演的加強

版主所提出的是一個等差的小遊戲

究其數學天地實在浩瀚博大

每個年齡階段都有不同的玩數學

而且愈到高年級

益發覺得語文的重要

才能看得懂題意

應該是有，有些較大的補習班有特別出書，可以去找看看。

我想樓主有樓主的主張，建議樓主可以找學校數學老師討論，也許老師的說明你會比較清楚。

樓主可以再細看，我有說明那是「起始數字」。

以 16 來說，即是 8 x 2^(1x2-1)= 8 x 2^1

以 256 來說，即是 8 x 2^(2x3-1) = 8 x 2^5

(第一個位置的數字 8 是起始數字，用以推衍其後的數值。)

「起始數字」不一定只有第一個，有可能是前二個一組，甚至前三個一組。透過起始數字，可提供其後數字觀察出「重複性規則」。

先有「起始數字」，後有「重複性規則」，這是數列的基本前提。不然，像著名的費氏數列都要被質疑了，不是嗎？這也是我在一開始那幾樓先解釋數列是怎麼定義/設計的原因。

的確是這樣，所以我很強調看懂數字/算式與實體語意的對應，這對剛開始接觸數學的小孩是很重要的，而不是死背公式、狂練題型。題型只是幫助小孩去瞭解他自己哪些地方沒通，通了就好，沒必要狂練。

數列的變化豐富，設計可淺可深(不是只有等差，那是最簡單的例子)，可以套用小孩各階段所學的數學知識加以設計。3樓那例子(0、1、4、15、64、___)，用的只是中年級的數學知識，樓主可以試試。

小孩數學不好，基本上二個大方向可以去追，一個是觀念不通，另一個就是語意不通。我教小孩國語功課也是要求他們要學會字詞的定義，面對數學應用題時才不會因看不懂文字而錯想錯寫。

我教的一個小孩，他的學校每學期末都會辦跳蚤市場，他的攤位是玩抽抽樂。這個小孩已經能夠全程規畫、執行，舉凡研究消費市場喜好、上網採買物品、設計遊戲規則，並能分析成本、中獎分布情況(機率問題他已有整體的概念)、預估利潤、事後檢討…，他現在五年級，但他從小就由淺入深去瞭解整個流程相關細節。

誰說數學只能坐在教室、只能用同一套方式學習呢？