國一數學

1.甲乙丙三人各以一定的速度由A地到B地,乙比甲遲5分鐘出發,乙出發15分鐘追上甲,丙又比乙持4分鐘出發,丙出發20分鐘追上乙

(1)求甲乙丙三人的速度比

(2)若丙比甲遲8分鐘出發,則炳出發幾分鐘可追上甲

2直線L: 4X+2Y=2m+1 與直線M: 2X-(2n+3)y=4y+1 平行,

已知直線L通過原點,求m與n的值?

1.(1)8:6:5

(2)40/3分

2.m=1/2 n=-4

現在的國一數學這麼難嗎? 汗顏! 我看以後要請我先生出馬了~

1.假設甲.乙.丙速度每分鐘分別為a.b.c (1) a*(5+15)=b*15 b*(4+20)=c*20 則a:b:c=15:20:24 (2) 假設丙出發x分鐘可追上甲 15*(8+x)=24*x x=40/3 2. 直線L通過原點 所以X=0.Y=0代入,M=-1/2 直線M整理後2X-(2n+7)y=-1 兩線平行,故 4/2=2/-(2n+7) ,則n=-4

有人解了 但板媽確定答案對嗎 甲乙丙三人各以一定的速度由A地到B地,乙比甲遲5分鐘出發,乙出發15分鐘追上甲,丙又比乙持4分鐘出發,丙出發20分鐘追上乙 (1)求甲乙丙三人的速度比 分兩段思考 1. 了解公式: 速度X時間= 距離 假設距離為一 甲以速度為 X , Y X(5+15)=Y(15) 所以甲乙的速度比是15：20＝3：4，同理，乙丙速度比為20:24 但如果是時間比 正好成反比 (原作者於 2012-05-05 00:13:09 重新編輯過) (原作者於 2012-05-05 00:13:55 重新編輯過)

謝謝大家 2F的答覆完全正確 1.(1)15:20:24 我之前誤KEY為8:6:5 SORRY

搭個版 (1)若(a-1):(b+2):(c-3)=3:2:4,且a+b+c=20,若a:b:c=? Ans:7:2:11 (2)設6(b+c)=8(a+c)=12(a+b),則a:b:c=? Ans:1:3:5 (原作者於 2012-05-05 16:18:55 重新編輯過)

(1)先求出ABC其中一個的值 (a-1)/(b+2)=3/2 (a-1)/(c+3)=3/4 得 (2)4a-4=3b+6 (3)4a-4=3c-9 (2)-(3)=6b-3c+21=0 得2b-c=-7 2b (4)c=2b+7 3b+6=2a-2 (5) a=3/2b+4 (4) +(5)+b=20 得b=2 a=7 c=11 建議思考方是要回到最基本，也就是拿到題目不要急著解，而是回想老師教的基礎方法，哪些方法可以應用 這題明顯就是代數結合比例 只要求出 abc 就可以查出比例，要如何查出ABC 代數已經練習過不少

這種題目要耐著性子，對解題有興趣。使用方法都是課本最基本的定理 如何求出三個多變項是要點，要求出多變項就要想其他兩個變項要如何以一個變項代入 三個式子互相加減得零，就可以找出答案 不詳細列式，讓孩子有發揮餘地 c= 2a+b c=4a+3b c=5a b=3a a:3a:5a=1:3:5

(1)若(a-1):(b+2):(c-3)=3:2:4,且a+b+c=20,若a:b:c=? 假設(a-1):(b+2):(c-3)=3:2:4=3x:2x:4x 則 a=3x+1 b=2x-2 c=4x+3 又a+b+c=20=9x+2 則x=2 則a.b.c分別為7.2.11 即a:b:c=7:2:11 (2)設6(b+c)=8(a+c)=12(a+b),則a:b:c=? Ans:1:3:5 假設6(b+c)=8(a+c)=12(a+b)=48x 則b+c=8x------------------(1) a+c=6x------------------(2) a+b=4x------------------(3) 上述三式相加得2(a+b+c)=18x 重新整理a+b+c=9x---------(4) 式(4)-(1)得a=x 式(4)-(2)得b=3x 式(4)-(3)得c=5x 則a:b:c=1:3:5

謝謝解答