"孩子的學習出了什麼事？一個數理教師的真心話"

鑑於台灣私小的「資優生」比較多的現象 大頭建議小一小二就要專任數學老師 讓學生「好好的重新認識數學」 可惜~做不到 教育部在忙:教師統整能力 比如:上個36個小時的生活領域研習， 老師就要會教(照作?照本宣科?)生活課本裡的「勞作」、「音樂」 現在台灣教育部並不期待「專任教師」 期待講「通才教師」-反正照著數學手冊、自然手冊上就對了~

青 我有看到沛那篇作文，看得出來老師很認真在閱讀及批改（而且很入戲） 這個老師在引導學生的國語學習很用心 不過如妳所說，每個老師都有其專長 很會教國語，不代表也一樣會教數學 我覺得老師真的很重要，在我求學階段，沒有遇到很會教（引導）數學的老師 我的數學思考完全是照著課本走，因為老師也就只照著課本教 雖然我並不討厭數學，我對數理其實很有興趣 但是因為課本僵化的教法，我的數字感不好，思考不夠靈活 我會的算法，一定是課本教的，幾乎不曾用自己的方法去思考 直到從老大的數字邏輯思考，我才透過他重新認識和學習 比如我一直印象很深刻的一件事，在他未滿六歲(5y10m左右)時 有一次他問我：100乘100是1萬嗎？我說對啊 他又問：1萬乘1萬是1億嗎？我算了算，說對啊，問他是怎麼算的 （不久前他問過我1萬乘1萬是多少，我有告訴他先算幾個零，再個十百千...數上去） 他說：因為9999加1是1萬，所以9999萬加1萬是1億啊 我一開始還聽不太懂，他爸解釋給我聽我才明白 (9999+1)X10000 當時我很驚訝，他會用自己的方法去思考，而不是一味接收大人教他的方式 還有一次也是六歲前，他心算12X12是用12X10加12X2 那是我長這麼大第一次意識到：哦～原來直式乘法就是這樣算的 類似的例子太多了 不過他這些思考能力，上小學後退化很多 記得有位爸爸提過，一個好的老師，至少要會用三種教法教學生 其實我很認同，但實際上幾乎是不可能的 我們導師是商學院出身，數學sense應該不錯，她也看出我的孩子在數學方面的能力 但她說多數學生算數學，必需要按步就班一個一個步驟照著寫 如果沒有建議這樣的習慣，到高年級運算會比較有問題 我能理解老師教學方式必需以多數學生的程度為主 程度特別好或差的只能自己想辦法了 有一本書不知妳看過嗎？ 數學高手特訓班　從奧林匹亞競賽看資優生特質與數學之美 http://www.eslite.com/product.aspx?pgid=1001116171663863 我覺得值得一看

小曦媽媽 那篇是作文補習老師改的. 我們遇到很好的補習老師, 而且走路就可到. 妳提到的書我好像有印象, 不知道是否屬於買過但未讀的那一種. 我家小孩也是五六歲就顯露出對數學直覺的敏銳, 但越來越不靈活 (不能說錯, 但是就是不變通). 昨天檢查功課, 又讓我生氣. 他看到統計的圓形圖, 一律制式的變成百分比圖. 昨天的題目是 最單純的分數 (例如某樣東西佔 5/12), 竟然化成小數算. 當然也沒錯, 但不知道是 用 5/12 = 150 度 的扇形, 就讓我無奈. 圖形呈現的是比例的關係, 可以用百分比, 也可以用分數, 角度. 太著重是否漏規格, 讀題是否看到每個細節, 而讓小孩漸漸偏離重點. (過去題目問直方圖, 長條圖, 一定要一字不漏抄對. 而不可以替代兩個同樣意義的名詞) 讓孩子專注於方法背後的意義, 而不是做答的細節, 以後就可以舉一反三, 甚至變通. (原作者於 2012-01-06 11:37:32 重新編輯過)

青 看妳舉的那個例子，我想以後幫孩子檢查數學功課時 一定會比妳少生很多氣:P 因為我看不出那些眉眉角角，而且孩子對數字的sense也比我好 想到前陣子他跟我聊七五折的事情 他問「48的七五折是多少？」 我一想到要算48X0.75頭都昏了，我說「呃...你要不要算別的？」 他說「可是我已經算出來了，是36」 我問他怎麼算的？ 他說「就是12, 24, 36啊」 我一開始聽不懂，也是他爸解釋給我聽「他是算48的3/4」 我才恍然大悟「哦～原來這樣算這麼簡單」 我也知道0.75是3/4啊，但我真的沒想到那樣去算 在他小學之前，我還可以陪他想一些數字的問題，現在我覺得我沒辦法了 老師推薦他去考資優班，想說如果有考上，也許那個環境可以給他更好的引導 但他連初試都沒有過，他說國語很多題不會 後來我跟同學媽媽問他們考了什麼，我們都覺得考題出得不是很好 國語都是考相反詞，有一題是「東南」 我們都知道預期的答案是「西北」，但這只是兩個不同的方向，算是相反詞嗎？ 而且以我對孩子的了解，我問他：你應該是寫「南東」對不對？ 他說對，他問我不然是什麼，我說應該是西北啦 （還有另一個我覺得更無言的，「朋友」的相反詞是什麼？） 資優班的考題出這樣，我不知道還能對它有什麼期待 只能希望他在這個教育環境下，思考不要僵化了 現在看妳的經驗談，先讓我有心理準備，想想應對之道 也許如妳所說，只能自力救濟了～ （我還是覺得，有妳在孩子的數學沒問題的啦，要是碰到我這種媽才真的沒救了XD）

小曦媽媽 我平常不怎麼管小孩的功課, 到考前才認真看. 昨天拿回扣了十五分的數學, 題目從圓形圖問問題, 問甚麼血型的人如何如何. 小孩答案寫 A, AB, 因為沒寫 "A 型" "AB 型" 所以錯. 對我來說, 真的不是扣分的問題, 而是統計圖表要看出資料的 pattern, 而不是多一字少一字. 當孩子學到的是 "非重點", 最令我生氣. 因為也沒教錯, 所以無法去反映. 像複雜的圖形面積, 最重要的是找到對稱關係. 算一小部分就知道其他的. 很多中間步驟都可以在圖上標記, 但小孩老師都要孩子放進算式. 例如給直徑 10, 求面積. 一定要寫 (10/2)*(10/2)*3.14. 如果直接寫 5*5* 3.14, 那麼 "5" 就會被說 "哪裡來的" 再扣分. 當題目更複雜例如變扇形, 寫完 (10/2)*(10/2) 很可能就漏了比例. 這種繁複到不行的規矩, 對注意力不足的小孩最傷. 我對於資優班到底有多少功能一直持保留態度. 最大好處是同儕刺激吧. 但若是抽離上課, 孩子要應付兩邊功課, 對於自我管理不佳的小孩, 其實是增加負擔的. 我對小孩的數學教育, 在意的都是課綱範圍內的. 並不加快, 也不加深. 我可以看出編書者的靈活, 卻無奈老師把東西教死板了. 說點題外話. 以前我在美國有位老師很有名, 但教課不好. 那時候我對他的觀察是他怕失去一般性, 所以講課很枯燥, 符號太多, 失去直覺. (講例子會有趣些) 當時美國學生抱怨連連. 我現在遇到的台灣學生, 很多以不思考的方式學習繁複的定理. 問一個特例, 就完全失去方向. 對小曦這種孩子, 理解他想甚麼, 說服他規定(例如直式運算)背後的道理. 他就不會抗拒依循別人的規則. 也會深化其思考. 我們家小孩, 問題更複雜. 因為不只是扣分, 而且要確實訂正. 否則會連環扣下去. 還好老師題目出得不多, 功課量少.

青 若孩子的老師放錯重點，我也會很無言 不過我們才小二，沒有太多”非重點”可以扣分 因為其實連重點都很少，哈～ 只是有幾次還是看得出老師改作業和考卷的制式化 比如在還沒學到乘法之前，有一次孩子把連加寫成乘 被扣分，原因是”還沒有學到乘法” 還有一次（小一）孩子自做聰明，兩數相減用小的減大的變成負數 我覺得其實也沒有錯，沒叫他改，也被改錯 我一直很想知道，錯的原因是因為還沒教到負數，還是真的不能這樣寫？ http://www.babyhome.com.tw/album.php?op=view&mid=48743&page=9&folderid=486072&fid=98537979&mfid=179854&z=F 另有件事想請教妳，在上篇妳提到： "我對小孩的數學教育, 在意的都是課綱範圍內的. 並不加快, 也不加深. " 可以請問為什麼嗎？是覺得沒有必要，還是沒有時間教他別的，還是有別的理由？ 孩子現在在教(一位數)乘法，那在他還沒四歲時我就發現他會了 一年前我買了一本奧xx亞小學數學三年級的題本，我覺得題目很靈活，可以給他動動腦 他從來就不曾主動拿來算，前不久有一天忽然心血來潮，拿來翻了翻 看到幾個題目，問我怎麼算 　ＯＯ７　　　ＯＯ９ X 　　Ｏ　　X 　　Ｏ　（兩個Ｏ都在個位數的地方） --------　　-------- 　８８９　　１８３２ 我沒有教過他直式乘法，那天稍微講了一下，他就會算了 我一直都沒有有計劃（超前）的教他數學方面的東西，都是他來問我才告訴他 但我不知道如果他都可以理解，是否應該讓他多學一點 不知青的看法如何？ 也很謝謝妳的建議，我後來想想，他對直式減法的排斥 很有可能因為他的減法本來就很不熟 所以還是依賴用他自己的方法算 我不太喜歡也幾乎沒有讓孩子做老師規定之外的數學練習題 不過也許他的問題是出在練習太少:P

小曦媽媽 小曦的答案, 老師會打錯我認為不應該. 題目兩個數比, 一律用前減後, 看正負號來判斷誰多誰少. 若真的希望小孩都用大減小, 可先問誰多, 引導孩子用大減小, 再問多多少. 我家小孩最近的作業, 問誰比較多, 明明已經算出兩個答案, 如 小美 36 個, 小華 48 個. 我家小孩直接寫 "小華多", 還被扣. 只因為沒有多一行比大小 "48 > 35". 真是氣死我了. 高年級有這麼多可學的, 真不知道多這一條說明有何好處. 我沒有多教小孩, 當然是因為忙. 我忙著在情緒問題中督促孩子練兩樣樂器. 周末多在玩, 不然就是打球類的體能活動, 或是看球. 現在的我當然有點後悔. 雖然小孩可以應付考試, 錯的也是粗心. 但已漸失對數學敏感的直覺, 也沒有好的作答習慣. (好的習慣可以避免粗心. 好的寫程式習慣, 可以容易 debug. 這是很淺顯的道理. 很簡單的東西, 都要說明仔細, 真是沒必要, 又不是初學.) 當初之所以輕忽數學教育, 也是因為媽媽我從來也沒特別加強, 一路讀書也沒障礙. (高三休學時有位數學家教, 一周來一次問問題. 老師是編參考書的, 知道挑重要觀念與題型教, 我也沒額外多練習. 利用數學的輕鬆, 才有餘力追趕其他沒讀的科目). 也並不是我的數學很好, 我最密切的合作者是北大數學系大三就直接拿獎學金出國的, 他的數學就比我強太多了. 現在在美國教書. (清華園長大, 高中是唯一數學物理雙料代表中國參加奧林匹亞賽的選手) 從同學變合作者, 因為專長互補. 而我的能力其實是在看似鬆散, 但比較靈活的自學過程培養的. 我擅長建構題目與嘗試新方法, 他擅長證明, 改進, 或做更進一步分析. 所以我對於甚麼資優班, 競賽, ... 不太在意. 如果孩子很均衡, 也許我多點期許. 但像我家小孩這種, 要垮掉很容易. 所以比較均衡正常, 是比較穩健的做法. (但從沒想過自己不引導, 可能會被教笨) (原作者於 2012-01-10 14:56:52 重新編輯過)

幸好我沒生小孩 若遇到 青 所描述的那類型老師 那吒大鬧天庭的民間戲劇，不可能將會變成可能

青 謝謝妳的回覆 我看到孩子那樣寫，當時有告訴他，我覺得應該要寫成大減小比較好 （這孩子的心智理論很弱，但我們一看就知道老師要的寫法是什麼） 但他覺得他寫的沒有錯，他不想改 我在意的也不是被扣分，而是想法和邏輯上對不對 老師如果因為「這個還沒教所以不能這樣寫而扣分」，我不會去爭取分數 但我覺得對就是對，錯就是錯 為什麼寫了對的東西會因為還沒教而變成錯的？ 我還想起他對第一題也很有意見 他皺著眉頭說：七個蘋果怎麼減三個梨子？ 那時我只告訴他：你不用管是什麼水果，算7-3就對了 但一年後再看一次這一題，覺得他說的其實有道理 如果考題出"七個蘋果比三個蘋果多幾個"是不是會比較好 我有一個朋友北一女台大電機系所畢業 就算不看學歷，她就是個頭腦很好工作能力強的人 她對孩子的教育態度也很平常心對待，從未提早教孩子數學的東西 老大男生英文沒學好，她不太在乎，沒送他去補習 老二女生數學不太好，也沒有很積極幫她加強 我就覺得，本身天資聰穎的媽媽想法和做法果然和我這種平凡的媽不一樣啊 bubu老師 我想如果妳真的有孩子，想法也許會改變哦 妳看討論區常有家長對老師的教法或做法不甚認同，但會去說的應該很少 因為...有些事不是那麼容易改變，還是顧好自己的孩子就好了吧

閱讀青和小曦媽媽的討論覺得非常有趣 我數學不太行，我家蚊子的理解力反而比我好 但是她對數學的興趣不是那麼強 我想說的是，如果她在學習認知上發生和學校老師解說有落差時 我的處理方式和青、小曦媽媽都完全不同耶 通常我也不會找老師要分數，即使我覺得老師錯了 但我會告訴蚊子我認為對的是怎樣，可是可能有別種做法 甚至我也會跟她說，站在老師的立場為何老師要那樣做 我會請她自己評估要不要找老師進一步討論 她是看她和老師夠不夠麻吉啦，不對盤的老師她通常不會去問 我不會堅持要她完全照學校老師的做法 因為會失去很多學習的彈性，腦袋也會變死 尤其是上了國中，整個要求很僵化、死板 老師完全是用全班一體適用的標準在管理 有時候考試分數不到老師的要求，或者學習不按照規定 就會被叫去辦公室碎碎念 要不然就是在聯絡簿裡寫｢妳死定了！｣、｢怎麼考這麼慘！｣ 我就跟她說，老師的要求參考參考就好 知道自己要的重點在哪裡就好了 我不想讓她像我小時候一樣，覺得老師是聖人，到有一天才幻想破滅(哈！她的媽小時候也蠻笨的) 但我會希望她對老師要有基本的尊重 當自己覺得有質疑時，要試著用各種不同的角度來看問題 也要從老師的角度來同理問題 錯的不一定是錯，對的也不一定是對，換一個角度解讀結果可能就不同