乘法交換律永遠都要遵守嗎? 不儘然. 不要忘了各國的規約不同
如果大家去看德國的邏輯狗小學系列
他們的乘法定義 是跟 我們相反的
而且大英百科全書的定義也是如下:
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/397199/multiplication
You can see that their usage depends on their definition of
multiplication:
From the above laws, it is evident that a repeated sum
such as:
5 + 5 + 5 is independent of the way in which the
summands are grouped and is written 3 x 5. Thus,
a second binary operation called multiplication is defined.
The number 5 is called the multiplicand; the number 3,
which denotes the number of summands, is called the
multiplier; and the result 3 x 5 is called the product.
在台灣的 "規約" 是 5x3, 在美國英國德國的 "規約" 是 3x5, 在大陸的 "規約" 是5x3或3x5都可以 家長和學生都很乎成績 但是不要太斤斤計較 要有國際觀啊
(原作者於 2010-10-27 11:45:36 重新編輯過)
真不好意思 語意不清
我的意思是 教了乘法交換律以後
對於 5+5+5
老師就應該允許學生可以寫成 3x5 或者 5x3
那為什麼現在不能像大陸一樣 通通允許呢
(原作者於 2010-10-27 14:07:38 重新編輯過)
固定把被乘數放前面,需要花什麼腦筋嗎?一點都不困難吧!
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是不困難啦
但是如果以後學到 y+y+y = ? 那就要傷腦筋了
如果照您所說的 真的要跟孩子說 y3 嗎 還是 3y
所以我認為 歐美會把 5+5+5 = 3x5 不是沒道理的
台灣像您這樣的教法
固定被乘數的教法 到了代數跟乘法交換律
就會造成孩子的困擾
有規定清楚是好的。比放任大家隨便亂走要好。
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但是我覺得前提是 規定得要有連貫性的要合理的
不是一年級這樣硬性規定 到了以後就不是如此了
德國把乘數放前面 也是統一規定
依照這樣看起來 德國的規定是比較符合以後長遠的需求的
不知道台灣為何要把被乘數放前面?
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沒乘號的情形(通常是代數)跟有乘號的情形,被乘數位置不同,的確在學習時要多花點功夫。
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那為何不一開始 就讓孩子能用更好的方式來學習
為什麼以後才要改變這種觀念呢
(原作者於 2010-10-27 15:20:10 重新編輯過)