德國邏輯狗與大英百科定義的乘法與我國不同之處

乘法交換律永遠都要遵守嗎? 不儘然. 不要忘了各國的規約不同

如果大家去看德國的邏輯狗小學系列

他們的乘法定義 是跟 我們相反的

而且大英百科全書的定義也是如下:

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/397199/multiplication

You can see that their usage depends on their definition of

multiplication:

From the above laws, it is evident that a repeated sum

such as:

5 + 5 + 5 is independent of the way in which the

summands are grouped and is written 3 x 5. Thus,

a second binary operation called multiplication is defined.

The number 5 is called the multiplicand; the number 3,

which denotes the number of summands, is called the

multiplier; and the result 3 x 5 is called the product.

在台灣的 "規約" 是 5x3, 在美國英國德國的 "規約" 是 3x5, 在大陸的 "規約" 是5x3或3x5都可以 家長和學生都很乎成績 但是不要太斤斤計較 要有國際觀啊

(原作者於 2010-10-27 11:45:36 重新編輯過)

作者：我是帥爸爸

時間：2010-10-27 11:40

乘法交換律永遠都要遵守嗎?

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寫錯了吧？「乘法交換律」是指 x ∗ y = y ∗ x，有可能「不遵守」嗎？

真不好意思 語意不清

我的意思是 教了乘法交換律以後

對於 5+5+5

老師就應該允許學生可以寫成 3x5 或者 5x3

那為什麼現在不能像大陸一樣 通通允許呢

(原作者於 2010-10-27 14:07:38 重新編輯過)

實際應用上，把乘數和被乘數"正確的單位"標上去，怎麼寫都是對的。

不怕乘數和被乘數放錯位置，最怕的是單位標錯了。

同意3樓。

但沒標單位時，有個約定的標準（位置）比較好。

如果觀念清楚了，固定把被乘數放前面，需要花什麼腦筋嗎？一點都不困難吧！

(原作者於 2010-10-27 14:25:02 重新編輯過)

固定把被乘數放前面，需要花什麼腦筋嗎？一點都不困難吧！

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是不困難啦

但是如果以後學到 y+y+y = ？ 那就要傷腦筋了

如果照您所說的 真的要跟孩子說 y3 嗎 還是 3y

所以我認為 歐美會把 5+5+5 = 3x5 不是沒道理的

台灣像您這樣的教法

固定被乘數的教法 到了代數跟乘法交換律

就會造成孩子的困擾

沒乘號的情形（通常是代數）跟有乘號的情形，被乘數位置不同，的確在學習時要多花點功夫。但總比「完全不區分乘數與被乘數位置，概念錯誤時也能得到正確答案」要好吧？

我認為，規定什麼時候靠左走，什麼時候靠右走，有規定清楚是好的。比放任大家隨便亂走要好。

有規定清楚是好的。比放任大家隨便亂走要好。

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但是我覺得前提是 規定得要有連貫性的要合理的

不是一年級這樣硬性規定 到了以後就不是如此了

德國把乘數放前面 也是統一規定

依照這樣看起來 德國的規定是比較符合以後長遠的需求的

不知道台灣為何要把被乘數放前面?

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沒乘號的情形（通常是代數）跟有乘號的情形，被乘數位置不同，的確在學習時要多花點功夫。

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那為何不一開始 就讓孩子能用更好的方式來學習

為什麼以後才要改變這種觀念呢

(原作者於 2010-10-27 15:20:10 重新編輯過)

那為何不一開始 就讓孩子能用更好的方式來學習

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您認為更好的方式是：

1. 教小孩一律把乘數放前面，不管教育部的規定？

2. 教小孩完全不管乘數與被乘數的位置？

我還是比較贊成「先依」目前的規定，統一把被乘數放前面。代數的時候再另外教他們把乘數放前面。

至於我們要不要改成「德制」，那是另一個問題。在沒改之前，何不遵守現行的規則？

德國把乘數放前面 也是統一規定

依照這樣看起來 德國的規定是比較符合以後長遠的需求的

不知道台灣為何要把被乘數放前面?

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加法：被加數放前面。

減法：被減數放前面。

除法：被除數放前面。

乘法也把被乘數放前面，是很自然的。「被處理的數」統一放在前面，很一貫。德國把乘數放前面，反而跟減法、除法不一致，不見得比較好。

代數的情形，省略了乘法符號，所以用不同的表示法，另成一體系，也說得通。

非常感謝您的解說