小四數學問題..資優題..

求救於數學高手..我家哥哥(小四)今天學校出了一題資優數學題.連數學不錯的我都算不出來了.看哪位高手解的出來..

阿達和阿空同做一練習題..阿達誤將被乘數十位增加1..結果增加350 : 阿空誤將乘數個位增加3..結果增加 87 ..則原算式正確的積是多少??

我是這樣算..可是我不知要怎麼跟小孩解釋orz 假設被乘數為x 乘數為y 積為z 所以 x*y=z...........................A式 (10+x)*y=z+350.............B式 x*(y+3)=z+87................C式 B式-A式得10y=350 y=35 C式-A式得3x=87 x=29 所以正確積為29*35=1015

被乘數十位增加1..結果增加350 : 10*乘數=350,乘數=35 乘數個位增加3..結果增加 87: 被乘數*3=87,被乘數=29

若有誤請指教更正 設乘數=x 被乘數=y x*(y+10)=xy+350--------------第1式 (x+3)*y=xy+87-----------------第2式 第一式 xy+10x=xy+350 10x=350 x=35 第二式 xy+3y=xy+87 3y=87 y=29 原算數正確的積為x*y=35*29=1015

將乘數個位增加3，結果增加 87 表示被乘數的3倍是87 所以被乘數是87/3=29 將被乘數十位增加1，結果增加350 表示乘數的10倍是350 所以乘數是350/10=35 原算式：29X35=1015

謝謝各位大大的解答