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可以加減乘除 序列 (x+y)2
數棒(Number Rods)
1 教學系統：數量概念的基本練習：1到10量的提示。
2 學習目標：認識1到10實質的量。
3 教具說明：
1到10的10根木棒。最短棒10公分代表1的量，最長棒100公分代表10的量，其尺寸和感覺教具紅色長棒相似。以10公分的長度，10㎝、20㎝、30㎝、40㎝、50㎝、60㎝、70㎝、80㎝、90㎝、100㎝，用紅藍兩色交互分別表示。紅色是奇數，藍色是偶數。數棒是表示連續量的教具。
4 教具配置：
4.1 數學教具區：數量概念的基本練習。
4.2 依1到10的順序排列（10放在最裏面，1放在最外面），紅色部份靠左端對齊。
5 適用年齡：
5.1 3歲以上。
5.2 熟悉長棒的孩子。
6 提示方法：個別提示。
7 基本提示：
7.1 基本提示（一）數棒和長棒組合操作。
7.1.1 教師必先完成教具長棒操作的準備工作。
7.1.2 將數棒從1到10分別放在長棒的上面，告訴孩子數棒和長棒一樣長。
7.1.3 數棒和長棒組合排列變化操作。
7.1.4 將長棒和數棒同時操作補齊差數的練習。
7.1.5 將長棒和數棒同時操作倍數概念的練習。
7.2 基本提示（二）數棒1到10的量與名稱的練習。
7.2.1 教師必先完成教具操作基本提示的準備工作。
7.2.2 準備兩塊地毯。
7.2.3 拿取數棒時由1到10，每次只拿一根，按順序拿到大地毯上，數棒散放時避免重迭，搬運方法與長棒相同。
7.2.4 收拾數棒的順序從10到9，放回教具櫃，每次限拿一根，同時把地毯整理好放回地毯架。
7.2.5 用找出「最長的」這個字，讓孩子操作。
例句：從這裏找出最長的那一根，排在另一張地毯上，紅色的一端在向左側。
7.2.6 再繼續從數棒中找出「最長的」那一根，切齊排列在最長的那根下面。
7.2.7 每排好一根，都要用手做一次切齊的工作，直到全部的數棒都排好為止。
7.2.8 操作完畢，收拾教具。
7.3 基本提示（三）數棒和單元棒組合操作。
7.3.1 用紅色單元棒1和數棒1配對。
7.3.2 用紅色單元棒1和藍色單元棒1和數棒2配對。
7.3.3 用紅色單元棒1、藍色1、紅色1的單元棒和數棒3配對。
7.3.4 以此類推至10的分解與組合練習。
7.4 基本提示（四）用數詞找數量。
7.4.1 孩子找出老師所指示數量的數棒。
例句：老師對孩子說：「請把5的數棒拿給老師」。
7.4.2 孩子找出5的數棒，讓孩子數數看，如有錯誤，指導孩子放回原來的位置，絕不要說：「你弄錯了」這類的話語。
7.4.3 反復練習不同數量的數棒。
8 錯誤訂正：
8.1 排列整齊，紅藍相間亦整齊。
8.2 教師與孩子的數數方法。
8.3 用1的數棒做錯誤訂正。
8.4 例句：我們用1的這一根數棒來量量看，我們有沒有排好。
9 三階段名稱練習：名稱練習－數量與數詞結合。
9.1 數棒排好後，開始三階段名稱練習的教學。
9.2 依序排列之後，依數棒所代表的量，進行名稱練習。
9.3 第一階段：命名：將正確的名稱，告訴孩子。
9.3.1 通常以3根數棒逐次教學。老師先取1到3的數棒排列好。
※可依孩子的情況而定。
9.3.2 老師拿起1的數棒，告訴孩子這是1，接著把1的數棒交給孩子。
※雙手的食指和中指合在一起，握住數棒。
9.3.3 拿起2的數棒，告訴孩子這是2（同上）。
9.3.4 再拿起3的數棒，告訴孩子這是3（同上）。
9.3.5 1到3都操作後，進入第二階段教學。
9.4 第二階段：確認：用實物來回答。
9.4.1 教師問孩子2是那一根，3是那一根，進入確認的工作。
例句：請超群小朋友拿2的數棒給老師。
9.5 第三階段：發音：將正確的名稱說出來。
9.5.1 拿一根數棒問孩子「這是多少？」
9.6 用三階段教學法，直到孩子完全真正明白1至3後，再慢慢加強練習（4至6）、（7至9），最後直到認識1到10的實質的量。
10 變化操作：
10.1 估算：老師用雙手展開一段長度後停止不動，請孩子去找一根差不多長的數棒來。
10.2 比長短：讓孩子找出數棒與老師比較長短。
10.3 等差距：以1的等差距，由最短的排到最長的。由上往下數1到10。
10.4 以2的等差距，由最短的排到最長的。
10.4.1 奇數念法：1/3/5/7/9。
10.4.2 偶數念法：2/4/6/8/10。
10.5 線條的排列：
10.5.1 直線、橫線、斜線、折線、放射線、迴旋線的排列。
10.5.2 數棒的縱向排列（1在最右側）。
10.6 量的多少與序列
10.7 加法的概念：導入加法練習。
10.7.1 將1補在9的後面。
10.7.2 將2補在8的後面。
10.7.3 將3補在7的後面。
10.7.4 將4補在6的後面。
10.7.5 以10的數棒為例：
這是10，這是9這是1，
9和1也是10，
換句話說9+1=10。
9+1=10
8+2=10
7+3=10
6+4=10
5×2=10
10.8 減法的概念：導入減法練習。
10.8.1 從二根數棒集合成為10的數棒中。
10.8.2 將4取重播回原位。
10.8.3 將3取重播回原位。
10.8.4 將2取重播回原位。
10.8.5 將1取重播回原位。
10.8.6 以10的數棒為例：
這是10，這是9，這是1，
從10拿走1，剩下9，
換句話說10-1=9。
10-4=6
10-3=7
10-2=8
10-1=9
10÷2=5
10.9 乘法的概念：導入乘法練習。
10.9.1 5的兩倍等於10，
5有2次就是10，
換句話說5×2=10。
10.10 10以內的分解：
10.10.1 教師點數最長的數棒說：這是10。
10.10.2 拿起1棒和9棒再組合，點數後說：這也是10。
10.10.3 以下再以8和2、7和3、6和4，組合方法相同。
10.11 倍數的概念：
10.11.1 任何一數字的兩倍是多少？
乘式：1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10
1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5
1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10
10.12 除法的概念：
10÷2=5
8÷2=4
6÷2=3
4÷2=2
10.13 數棒與數字卡的遊戲：
10.14 將數位卡按照1到10，排成三角形（左起1開始）
（1）10張、（2）9張、（3）8張、（4）7張、（5）6張
（6）5張、（7）4張、（8）3張、（9）2張（10）1張
10.15 11到18的分解與合成：
2+9=11 3+9=12 4+9=13
3+8=11 4+8=12 5+8=13
4+7=11 5+7=12 6+7=13
5+6=11 6+6=12
6+5=11
11 趣味中心：
11.1 數棒的大小長短和長棒一樣。
11.2 數棒可以計數。
11.3 切齊計數。
11.4 每次都從1開始數算。
11.5 教具的顏色和質感很美。
12 直接目的：
12.1 認識1到10的數詞（記憶名稱：數詞）。
12.2 學習1到10的次序。
12.3 熟悉數的集合量。
12.4 每一個量都有專屬自己的數詞。
13 間接目的：
13.1 數學的基礎工作。
13.2 為十進法的準備。
13.3 導入數的概念。
14 語言發展：
14.1 1到10數的名稱。
14.2 紅色、藍色。
15 教學說明：
15.1 從4的數棒之後，儘量鼓勵孩子以點數的方式數算，而不再用最小的那根1的數棒去量數。
15.2 1到10的數詞念法要一致。
15.3 連續數教導1到10的量，在表示量的10根棒上，有以1為基準的刻度，因此可用視覺來把量與量對應的稱呼。
16 給爸爸、媽媽的話：
在蒙特梭利的數學教育中，用來教孩子的第一套計數的教具是長棒，在感官教育中，長棒可以讓孩子認識長度。
數棒和長棒相同，數棒同紅藍相間，以方便孩子計數，顯然數棒用顏色區隔方便計數，但是它也代表每個單位連結在一起（也就是連續量的概念），孩子不必把一個個分離的單位加上去才知道總合是多少。對孩子而言，每增加一個新的單位，量就會變大，並計數出每次增加的總合，這是三歲半到四歲的孩子在計數上很大的障礙。
數棒是介紹1到10實質的量和數名稱給孩子認識，透過具體的教材，發展孩子數的概念，10的合成及基礎的算術。
當您發現孩子在數數時，有計數太快或計數太慢的情況時，請不必驚慌。因為，孩子在學習數數的最初，這種現象是正常的。但是，我們必須給予孩子以下建議的學習過程及方法，幫助孩子解決問題，盡速完成數數的能力。
※ 解決方法：依序使用（1）移位數數（2）定位數數（3）目視數數的計數方法。
數棒因數量的增加，而長度也越來越長，它提供了數的絕對概念和相對概念。孩子在感官教具長棒操作，已學會了1：10的比例，這種對數學比例的判斷，讓孩子在無形中進入算術的領域，產生了各種組合與對比，從這些概念，可延伸到＋－×÷的四則運算的學習領域。
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