這樣的人可以訴請離婚嗎？

我跟先生目前結婚四年育有一男（3歲）一女（約兩歲）我們倆個時常吵架，我先生每天都會喝酒，只要今天不愉快喝了酒就會故意找吵架，說話一次比一次難聽，他平時除了上班還有在出陣頭（廟會活動）下了班他不會主動幫忙用小孩也很少陪小孩，回到家就是在客廳喝酒看電視，吵架最常說的就是他工作賺錢很辛苦我只在家顧小孩而已，酒品很差⋯連自己的媽媽都能夠罵髒話（在小孩面前）小孩的大小事他幾乎根本不會參與（打預防針、買尿布奶粉）就連小孩生病也都是我自己帶去，最誇張的是現在動不動就說我外面有男人，言語污辱，甚至叫我去躺著賺，我很想離婚⋯我不想每天過著不知道他什麼時候又會發酒瘋的日子，他不願離婚，請問大家我可以訴請離婚嗎？我是全職媽媽，這樣小孩的監護權歸屬誰？我不想讓我的小孩在這種家庭長大

那在請問一下，如果先生在跟我吵架的過程中罵自己的孩子髒話有錄到音的話，這樣法官會判監護權給媽媽嗎？或者小孩不願跟爸爸的話這樣監護權在我這的勝算大嗎？