時鐘問題

麻煩知道的媽咪幫忙一下,謝謝幫忙

甲在下午一點多出門,晚上十點多返家,發現出門與入門時鐘上的時針與分針位置剛好對

調.請問:甲返家是在晚上十點幾分?

求算式和正解,tks!!!          

時針一分鐘走 1/2 度

分針一分鐘走 6 度

設甲返家是在晚上十點 x 分，且時鐘中心和數字 12 的連線稱為 L

十點 x 分時，分針和 L 的夾角是 6x 度，時針和 L 的夾角是 60 - (x/2) 度

由於時針和分針對調，剛才的分針變時針，時間也變成一點多，它從 1 走到現在的位置，走了 (6x - 30) 度，時間經過了 (6x - 30)/(1/2) 分

也就是十點 x 分和一點 (6x - 30)/(1/2) 分這兩個時刻，兩針的夾角度數相同

故 60 - (x/2) = 360 - [(6x - 30)/(1/2)] * 6

x = 120/13

謝謝樓上的詳解