小六數學 面積

請達人幫忙解附件第二題 的塗色部分的面積  謝謝

(原作者於 2014-11-18 19:50:56 重新編輯過)

(原作者於 2014-11-18 19:58:55 重新編輯過)

這題要用到正三角形面積，不是小六該會的題目

還有第一題的周長要先求出30-60-90直角三角形的斜邊長，也超出小六範圍

我家小六生的老師都以為爸媽都是數學老師齁

小六女兒回答：

正方形-白色部分

9 x 9 -(9 x 9 x pi x 30/360 x 2 + 9/2 x 9/2 x 3^(1/2))

=81 x (1-0.523-0.433)

=3.564

兩個圓弧的交叉點和正方形的下面兩個點可以畫出一個等邊三角形

所以該三角形的每個邊長是9cm每個角是60度。因此頂點道邊的距離為4.5*根號3

所以該三角形的面積為(9*4.5*根號3)/2

因為三角形的角度是60度，所以垂直90度減掉三角形的60度，其角度為30度

故該面積為30*pi*9^2/360，共有兩片，所以面積為2*30*pi*9^2/360

正方形面積為9^2=81

因此塗色部分的面積為正方形面積-等邊三角形面積-兩片30度的圓餅

-->81-(9*4.5*根號3)/2-2*30*pi*9^2/360

謝謝樓上媽媽回覆  妳們好棒

結果  第二天女兒到學校  老師說她出錯題目了(揉紙團)