沒有工作，沒有財產，若申請離婚，要如何爭取自己的權益

我是大陸人，2003年10月來台灣，婚後育有一兒一女，兒子小一，女兒三歲，去年五月已依法取得台灣身份證，婚後因為是大陸人的身份，無法工作，所以在家照顧兩個孩子，並承擔所有家務，也儘到了照顧公婆的責任，一切生活費用均由男方支付。

但是如今婚姻恐無法再維持下去，早在一年多前，男方越來越少拿生活費給我，全靠公公婆婆支援，家務事男方也極少分擔，我想訴求離婚，但是我想要得到孩子們的監護權，因為男方根本不懂得照顧孩子，每天早上都睡到早上九點多、十點多才起床，也不會煮飯、做菜等等！

我想請教一下，在這樣的情況下（沒收入，沒存款，沒房子），如果我訴請離婚或分居，是否可以跟男方要求孩子從現在到成年前的撫養費以及對我該有的贍養費！