求解: 國一數學

有一列車身長為 100 公尺的火車過山洞  ，測得整列火車從進山洞到完全過完山洞需30 秒，整列火車完全在山洞內的時間為20秒 ，設山洞長為 x 公尺，請依題意列出一元一次方程式為何？

老師的答案是 x / 20= (x＋100) / 30

我覺得應為 (x－100) / 20= (x＋100) / 30

叫孩子再去問班上數學厲害的 他說老師的答案是對的

大家認為呢?

我覺得板媽是對的,重點在完全這兩個字,完全表示車身要全部都在山洞裡,

所以應該是 x - 100 才是火車完全在山洞中移動的距離,

可以請小朋友再請教一下老師!

媽咪,我覺得火車就算在山洞裡經過的還只是山洞的寬而已

不會減掉火車長 若照孩子的想法火車進去到火車完全出來

不就是兩倍火車的長度?

(原作者於 2014-01-10 10:24:12 重新編輯過)

我也覺得版媽是對的

有沒有覺得老師答案是對的的媽咪

來解釋一下~ ~

我覺得老師是對的...

從題意可以知道 x/20 求得 每一秒火車經過經過的長度 , 這是指完全在山洞內的計算

而火車從進入山洞到完全離開山洞需要30秒 , 有一個容易誤解的地方..

火車從開始進山洞開始,他留在外面的長度會持續遞減 , 當然出山洞時會慢慢遞增

也就是說有10秒鐘的時間（剩餘20秒都在山洞裡） , 有這種疑慮..

而這前後遞增跟遞減的長度是一輛火車的長度也就是100

所以第二個式子,才會是(X+100)/30 求得 每一秒火車經過的長度

<---------------------------------30秒----------------------------------------------->

<----5秒-------><---------20秒---------------------><------------5秒--------->

--------------------XXXXXXXXXXXXXXXXXXX----------------------------

（長度遞增）（                山洞                ）長度遞減）

簡單畫個圖.. 容易混淆就是火車在山洞外的長度 , 是會改變的 , 當火車某一部份進入(離開)山洞 , 要記得排除....

車速一樣,

所以以山洞長x花費20秒來算, 車速為 x/20

以火車完全進出長度(x+100)花費30秒來算, 車速為 (x+100)/30

因此, x/20=(x+100)/30

速度相等 v=d/t

(x－100) / 20= (x＋100) / 30是對的

畫圖再把車頭質點標示出來 就不會混淆

樓上媽媽說的對, 完全在山洞的時間20秒, 所以的確是x-100

畫張圖比較清楚~(雖然有點醜Q_Q)

以火車頭為基準

從火車頭剛進山洞後開始計算距離，到火車尾出山洞，火車頭共走了(X+100)公尺

速率為(X+100)/30

而火車完全在山洞內的時間為20秒，火車頭必須等火車尾進到山洞後才能開始計算，

火車頭共走了(X-100)公尺，速率為(X-100)/20

所以是(X+100)/30=(X-100)/20~版主是對的!

by當了五年國中家教的心得...............

整列火車完全在山洞內的時間為20秒

所以不論火車如何移動，都在山洞內20秒

我同意老師的解法

你（妳）是對的～by. 補教老師！