求救!國ㄧ數學題

A為整數,已知741用A去除餘13,

423用A去除不足25,

求A的最大值.

請幫忙,謝謝!

741除以A餘13 就表示741扣掉13後可以被A整除 即(741-13)是A的倍數 而423除以A不足25 就表示423再加25就可以被A整除 即(423+25)是A的倍數 總而言之 A是728與448的公因數中最大的,也就是最大公因數 所以A是56

741-13=728 423+25=448 求728與448的最大公因數 A：56

741用A去除餘13 ,那就代表741-13可以整除 (741-13=728) 423用A去除不足25，那就代表423+25可以整除,423+25=448 那就是求728 & 448的最大公因數. 728=7*13*2^3 448=7*2^6 最大公因數=7*2^3=56 Ans:56

741-13=728 423+25=448 求(728, 448)=56-----最大公因數 所以A=56

先把餘數減掉,741-13=728 再把不足的加上,423+25=448 再求它們的最大公因數 2 |728 448 2 |364 224 2 |182 112 7 | 91 56 -------------- 13 8 2x2x2x7=56 A=56