小四數學請教教我如何解

5個數字

1 3 5 7 9

1.用上面5個數子,排出一個三位x二位的乘法算式,比比看,誰乘出的結果最大?

2.用上面5個數字,排出一個三位X二位的乘法算式,比比看,誰乘出的結果最小?

除了慢慢乘以外,有沒有更快的解法嗎 謝謝內

753*91=68523

379*15=5685

答案是這樣嗎??

先這樣看吧！

1 3 5 7 9 之中先選兩個數相乘為最大。

選7x9......這無庸置疑吧？

再選一個數使其變成二位乘二位乘積最大。

此時當然是再加選剩下最大的數3和5。

75x93>73x95....故選用前者。

再接再厲，看看一要擺哪？

751x93=75x93x10+1x93..a

75x931=75x93x10+75x1..b

很明顯的a式較大，故答案為751x93

**********************

選小的部分也一樣。

先選1x3

再選5和7，因17x35>15x37，故選後者。

最後放上9，

159x37=15x37x10+9x37..c

15x379=15x37x10+15x9..d

因為d式較小，故最小乘積為15x379

答案應該是

931*75=69825最大

379*15=5685 最小

如果對!要告訴我喔

要使相乘最大

第一大的數字放被乘數的百位數

第二大的數字放乘數的十位

第三大的數字放乘數的個位

第四大的數字放被乘數的十位

第五大的數字放被乘數的個位

也就是931*75＝69825

要使相乘最小

第一小的數字放乘數的十位數

第二小的數字放被乘數的百位

第三小的數字放乘數的個位

第四小的數字放被乘數的十位

第五小的數字放被乘數的個位

也就是379*15＝5685

(原作者於 2009-11-01 15:46:22 重新編輯過)

(原作者於 2009-11-01 15:54:03 重新編輯過)

兒子說只要記得

求最大時先把題目由大排到小97531

最大公式235x14(235就是第2位第3位第5位x第1位第4位)

751x93=69843

求最小時先把題目由小排到大13579

最小公式245x12

也就是379x15=5685

如果怕會寫錯位.就在排好的數字下面標上12345就不會寫錯位了

(原作者於 2009-11-01 16:00:15 重新編輯過)

這種題目，如果是為了考試而背"公式(方法)"，還不如不要學數學...

真的！

浪費時間而已.....

還有... 若數字不等距時，所謂的方法真的還是依然有效嗎？(若能證明出這個結果，那就建議去唸數學系了)

(原作者於 2009-11-01 16:02:12 重新編輯過)

如果我題供的方式.讓您不舒服了

我對不起大家..抱歉

真的對不起

不是不舒服~

而是為了解一個題目而搞一個公式，這本來就不是學數學的本意.....要不..準備一本國小數學公式百科不就好了....幹嘛學數學呢~~~

曾有一個補習班的數學老師，自以為厲害，整理了國中數學會用到的公式，他還誇海口說："只要會背這四百多條公式"，國中沒有不能解的題目.....

國中四百條，高中再加五百條嗎？

數學，是邏輯思考的訓練，不是記(背)公式考高分的訓練~

這一題，是考小朋友是否了解

被乘數和乘數之間的關系-->「乘數(倍數)愈大則積就會愈大」

我是這樣教的，先寫出直式3個框框*2個框框

5個數字

1 3 5 7 9

三位x二位的積最大的排列

因為要乘積最大值，無傭置疑1一定是三位數的最後一個數字

(所以被乘數的3個框框的最後一個填1)

再來先挑出乘積最大的---9和7

(這時可以順便考考小朋友對99乘法熟不熟)

利用「乘數(倍數)愈大則積就會愈大」的觀念，所以可以判定

乘數的第一個數字是9(乘數2個框框的第一個填9)

被乘數的第一個數字是7(被乘數的3個框框的第一個填7)

剩下最後的3和5……9*5比9*3大，馬上就能決定出5和3的位置，

(被乘數的3個框框的第2個填5，乘數2個框框的第2個填3)

所以最大值是751*93=69843

反之，一樣先寫出直式3個框框*2個框框

7和9的乘積是最大，

若要求三位x二位的最小值那7和9就絕對不能相乘

所以一定要排在一起，

接下來要判斷，若不是排在【被乘數的前2位】或是【被乘數的末2位】或者是【乘數的那2位】

可是，絕對不可能是【被乘數的前2位】(因為這樣無論怎麼排都不可能最小)

也不可能是【乘數的那2位】，因為前面提到的觀念

「乘數(倍數)愈大則積就會愈大」反之「乘數(倍數)愈小則積就會愈小」

所以7和9一定是在【被乘數的末2位】，接下來要判斷是79還是97

因為要求最小值嘛，那當然是79的排列(被乘數3個框框的第2個填7，第3個框框填9)

接下來要決定1、3、5的位置，不用懷疑，1最小(倍數最小)

所以乘數2個框框的第1個就是填1，那3和5呢…

1*3和1*5…當然是1*3比較小…所以

被乘數3個框框的第1個填3，乘數2個框框的第2個填5

379*15=5685---->乘出的結果最小

寫了這麼一堆，不曉得有沒有看懂

重點在一定要把3個框框*2個框框的直式寫出來

在紙上講解過一遍之後，小朋友就懂了~~~

任5個數字都解得出來喔!

這種題目在奧數中好像常見

我轉貼一個他們的接近原理,有興趣的媽咪可以推敲一下

這種解釋對我來說是可以懂的

在數學競賽中，我們經常會遇到把若干個數字排列成幾個數相乘，使得乘積最大的問題。如何排列呢？我們知道：在周長一定的情況下，長方形的長與寬越接近，所得長方形的面積就越大（以下簡稱「接近原則」）。根據這一規律就可以順利解決此類問題。

　　一、常規類型

　　例1用3、4、5、6、7、8六個數字組成兩個三位數，使這兩個三位數的乘積最大，應怎樣排列？

　　【分析與解】因為8>7，6>5→85、76最接近，又4>3→853、764最接近，可知853×764所得乘積最大。

　　例2用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數字組成兩個五位數，使得這兩個五位數的乘積最大，應怎樣排列？

　　【分析與解】因為9>8，7>6→96、87最接近，又5>4→964、875最接近，又3>2→9642、8753最接近，又1>0→96420、87531最接近，96420×87531乘積最大。

　　例3用53、64、78、82四張數字卡片，組成兩個四位數，如何排乘積才能最大？

　　【分析與解】因為82>78，64>53，根據「接近原則」，應這樣搭配→8253、7864，所以8253×7864乘積最大。

　　二、變式類型

　　例4用2，7，3，8四個數字排一個三位數和一個一位數，乘積最大的式子是什麼？

　　【分析與解】根據「接近原則」。8>7，「一位數」盡可能大才能接近「三位數」，因此，8就是要求的一位數，三位數是732，即732×8乘積最大。

　　例52，3，4，5，6五個數字組成一個兩位數和一個三位數，使得它們的乘積最大？

　　【分析與解】因為6>5，4>3→63、54最接近，根據接近原則，兩位數應該盡量大，故取63為兩位數，即63×542乘積最大。

　　例6用3，4，5，6，7，8六個數字排成三個兩位數相乘，要求它們的乘積最大。應該怎樣排列？

　　【分析與解】十位數字分別是8、7、6，8>7>6,個位數字分別是5，4，3，5>4>3，依據「接近原則」，大小搭配可得83×74×65，三個數最接近因而它們的乘積最大。

　　綜上數例，可以歸納出這樣的規律:較大數後配較小的數，較小的數後配較大的數，這樣才能使數之間更為接近，從而保證乘積最大。簡單地說就是：數越接近，乘積越大。

　　如果把上面所有問題中的「最大」改為「最小」，又該怎樣排列呢？容易推知：較大數後配較大數，較小數後配較小數，相差越大，其積越小。簡單地說就是：數越懸殊，乘積越小。

　　以上規律均可用代數方法予以證明

　　【練一練】

　　1、用4、5、6、7、8、9六個數字組成兩個三位數，如何排，才能它們的乘積最大？

　　2、用2、3、6、9組成兩個兩位數，使它們的乘積最小，怎樣排？

　　3、用3，4，5，7，9組成一個二位數和一個三位數，使它們的乘積最大，應該怎樣排？

　　4、已知：甲=11×19，乙=12×18，丙=13×17。甲、乙、丙三個數中誰最大？誰最小？

　　5、已知：A=123456789×987654321，B=123456788×987654322不計算比較A、B的大小。